Numeri e cifre

Nel mio primo post, ho scritto che la matematica è una lingua che serve a comunicare, formulare pensieri e ragionamenti, proprio come l'italiano, l'inglese o il giapponese.

Per iniziare correttamente il nostro corso di lingua matematica con l'alfabeto: CIFRE e NUMERI.

Fin dai tempi più remoti, gli esseri umani si sono posti il problema di rispondere alla domanda: quanti? Quanti siamo nella nostra tribù? quante uova ci sono da mangiare? quante pecore? quanti giorni mancano alla luna piena?

Facendo delle incisioni sulle pareti delle caverne, sulle ossa e sulle pietre, usando oggetti come conchiglie e sassi, annodando corde, gli uomini hanno iniziato, non solo a contare ma anche a conservare le quantità. Hanno, così,  imparato a conservare i numeri proprio come hanno imparato a conservare il fuoco. Hanno imparato prima a segnare le quantità di loro interesse e poi a scrivere.  
I primi numeri con cui l’umanità si è cimentata sono i numeri interi, facili da usare per contare e per fare i primi calcoli. Solo dopo sono arrivate le frazioni, lo zero ed i numeri negativi.

Ora pensiamo ai nostri bambini. Possiamo constatare che loro, come i primitivi, sin in tenera età, si pongono il problema di quantificare: quante caramelle ho nella mia mano? Quanti scalini da salire? Quanti regali mi porta babbo natale? Quanti anni ho?
Iniziano a contare con noi utilizzando spesso le dita delle mani (la prima calcolatrice della storia) o piccoli oggetti, come palline, conchiglie, pupazzetti. Esattamente come facevano in antichità. Stimolati in tal senso, i bambini imparano velocemente non solo a contare ma anche a compiere piccole addizioni e la sottrazioni anche prima di andare alla scuola materna.
Solo nella scuola primaria i bambini impareranno a conservare i numeri scrivendoli sui loro quaderni. Loro, in pochi anni, arriveranno alla conquista che l’umanità ha atteso per millenni: dare un nome a tutti i numeri.

Non è stato semplice arrivare al nostro sistema di numerazione. Oggi tutto ci sembra facile e scontato ma la storia ci insegna che il percorso è stato lungo e travagliato.  I numeri interi positivi sono infiniti (ne esiste sempre uno più grande) e poter dar a tutti un nome tale da permettere di fare calcoli è stato molto impegnativo.  Il sistema di numerazione, usato oggi in tutto il mondo, è detto di posizione decimale, è nato nel nord dell'India nel V sec. a.C. ed  importato in Europa da Leonardo Fibonacci nel 1223 d. C. e fu accolto con molto scetticismo.

Questo sistema richiede:un numero di cifre fissate a priori ed il principio di posizione per cui il valore della cifra dipende dalla sua posizione nella scrittura del numero e dal sua valore intrinseco.
Ad esempio nel numero 1972,   
l’1 vale mille,
 il 9 vale 900, 
il 7 vale 70 
ed il 2 semplicemente 2.
Le cifre sono:  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e lo 0 (zero) che richiede un post tutto per sé. 

I numeri sono così composti da cifre ed il più piccolo numero a non essere una cifra è il 10. 
 
Con questa considerazione vi saluto, continuerò a parlare di numeri e di come insegnarli ai bambini nei prossimi post.

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