Oggi vediamo quali sono i metodi più
conosciuti ed utilizzati per fare le sottrazioni di numeri a più cifre.
Ricordiamoci che questa operazione
comporta il sottrarre, togliere, rubare al primo numero (minuendo) un secondo
numero (sottraendo), per far ciò ricordiamoci che il primo deve essere sempre
maggiore o uguale al secondo
Partiamo dal caso più semplice:
il minuendo è composto da cifre tutte
più grandi o uguali alle corrispettive cifre del sottraendo.
In questo caso l’algoritmo a colonna è uguale
per tutti i metodi:
si sottraggono a
tutte le cifre del primo numero le cifre del secondo numero partendo da destra.
Quindi si procede nel sottrarre le unità, poi le decine, le centinaia e
così via.
Cosa
accade se ci sono cifre del minuendo minori delle corrispettive del sottraendo?
Possiamo
procedere utilizzando tre diversi metodi.
Il
primo metodo che analizziamo è quello “tradizionale italiano”. Si tratta della
sottrazione in colonna con prestito. Una volta scritti i numeri a colonna è
necessario procedere sottraendo prima le unità, poi le decine, le centinaia e
via dicendo ricordandosi di eseguire i cambi
(prestiti) quando la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo.
Il secondo modo di procedere lo chiamo il metodo “francese”
perché è quello che ho imparato alla scuola francese. E’ molto simile a quello
italiano, essendo un metodo a colonna con prestito. Differisce dal primo nei
cambi. La decina presa in prestito non modifica la cifra del minuendo ma viene
aggiunta alla cifra del sottraendo. Invece di chiederla in prestito dobbiamo ricordarci di andare a sottrarla in un secondo momento alla decina o alla centinaia e via dicendo.
Per meglio comprendere il meccanismo guardiamo questo gif che ho
creato.
Osservate che quando prendo in prestito un 1 dalla cifra a
sinistra, in basso a sinistra compare un 1. Per tanto quando andrò a sottrarre
le cifre sulla seconda colonna farò banalmente: minuendo meno sottraendo meno
1.
Provate anche voi con dei numeri a caso, scoprirete che è molto semplice. Soprattutto in casi come questo in cui la decina è 0:
Provate anche voi con dei numeri a caso, scoprirete che è molto semplice. Soprattutto in casi come questo in cui la decina è 0:
Ed ora veniamo all'ultimo metodo quello suggerito dalla
matematica veda basata sul Sutra: “tutti dal 9 e il primo dal 10”.
L’algoritmo è così sintetizzato:
1.
Se la cifra del minuendo è maggiore o
uguale alla corrispondente cifra del sottraendo, eseguo la sottrazione
normalmente;
2.
Alla prima cifra che incontriamo in cui
minuendo è minore del sottraendo sommiamo il primo al complementare a 10 del
secondo;
3.
Se le cifre successive hanno la medesima
caratteristica, sommiamo al minuendo il complementare a 9 del sottraendo;
4.
Alla prima cifra di minuendo superiore a
quella del sottraendo che incontriamo procediamo alla normale sottrazione e poi
diminuiamo di 1;
5.
Se ci sono altre cifre, si riparte dal
punto 1.
Vi sembra complicato? In realtà non lo è guardate l'esempio.
Quest’ultimo metodo è estremamente divertente per chi ama la
matematica, ma confonde un po’ le idee ai nostri bambini. Il metodo italiano è
molto rigoroso ed è sicuramente quello che facilita la comprensione dell’idea
di sottrazione. Purtroppo però non aiuta i didasculici certificati e quelli che
non amano la matematica. La mia esperienza mi porta a ritenere il metodo
francese a loro più adatto soprattutto in presenza di zeri.
Attendo vostri
pareri
Ciao
