la sottrazione

Ciao a tutti, oggi dopo una lunghissima pausa riprendo a scrivere sul blog e ho voglia di parlarvi della sottrazione. 

Come per tutte le operazioni (abbiamo già visto per la moltiplicazione) esistono molteplici algoritmi di soluzione, si tratta di metodi tutti rigorosi e dimostrabili. Purtroppo a scuola se ne impara uno solo che chiamerei tradizionale. Vorrei, in questi giorni, confrontarne alcuni con voi in modo che possiate scegliere il vostro preferito.

Prima di procedere però ricordiamo l’idea dell’operazione e analizziamone i suoi meccanismi.

Cosa fa l’operazione della sottrazione? Sottrae, toglie, ruba. Io ho 6 caramelle arriva Marco e me ne prende 4, guardo la mia mano e vedo che ne ho solo 2.

Cosa è successo? 

La sottrazione ha tolto al 6 (primo numero) il 4 (secondo numero) lasciandoci con 2 (il risultato). Notiamo che se a 2 aggiungiamo le 4 rubate torniamo a 6, ovvero al punto di partenza.

Per vedere come lavora questa operazione immaginiamo una macchina della sottrazione: un enorme scatola con due ingressi e una uscita. 

Nell’ingresso in alto mettiamo il numero di caramelle che abbiamo 6, nell’altro quelle che ci vengono tolte. 

Cosa fa la nostra macchina? 

La macchina accoppia le caramelle, una gialla ed una verde, fin quando può farlo. In seguito distrugge ogni coppia. La rimanenza grazie allo scivolo rotola verso l’uscita e ci ritroviamo il risultato della sottrazione.

A questo punto notiamo che è importantissimo l’ordine con cui si mettono le caramelle, le palline, i soldi o i sassi nella nostra macchina. Cosa accade se scambio l’ordine delle palline? La macchina si inceppa. 

Se io ho solo 4 caramelle, Marco me ne può rubare 1, 2, 3 o anche 4 ma non una di più.

Cosa accade se io ho 10 euro nel portafoglio ma il gioco che voglio ne costa 15? 

Devo chiedere un prestito alla mamma.

Proviamo a chiedere ai nostri bambini a quanto ammonterà il prestito richiesto usando la macchina.

Le domande che gli poniamo per inserire le monete nel modo corretto sono:    

1. Quanto costa il gioco? 
2. Quanti soldi hai?  
3. Sono sufficienti? 
4. Quanti soldi mi devi chiedere in prestito?

Il risultato che otteniamo possiamo chiamarlo il debito che hai con mamma.

Proprio per riuscire a far questo tipo di calcolo, i commercianti del rinascimento scrivevano le quantità dare e avere di colore differente perché non erano accettati i numeri negativi. Ma di questo e dell’utilità della macchina proposta per lavorare su somma e differenza di numeri positivi e negativi parleremo più avanti.

Nel prossimo post, confronteremo gli algoritmi per effettuare la sottrazione di numeri a più cifre.

A presto